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 这一原则是数学教学中抽象思维与生动具体对象统一规律的反映。也就是说，在数学教学中既要促使学生通过各种感官去感知数学的具体模型，形成鲜明的表象，又要引导学生在感知材料的基础上进行抽象思维，形成正确的概念、判断和推理。

这一原则，既来自数学内部，又符合学生认知过程。它和数学的高度抽象性互为表里，是辩证的统一。数学以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象，表现为思考事物的纯粹的量，广泛使用抽象符号，使得数学与其他学科相比，抽象程度较高。但是，数学理论不是空中楼阁，数学的抽象总是相对于具体原型而存在的。正象恩格斯指出的“自然界对一切想象的数量都提供了原型”。数学的抽象使它具有高度的概括性，也使得数学理论能推广到更为广泛的具体对象之中。

从具体到抽象符合学生在学习过程中从感知到理解，从表象到概念的认识规律。学生认识数学理论是从生动直觉开始。理性知识的形成，必须具有感性知识基础。只有在此基础上，进一步区分这些研究对象所共有的，决定它们性质的本质属性和仅是个别对象特有的非本质属性，才能在头脑中形成理性知识。例如学习数学概念时，首先，可通过一定的感性材料得到具体对象的感知和表象，然后抽象概括出对象的本质属性，再用概念去解决具体问题，这个过程体现了由具体到理性的抽象，由理性到对更为广泛的具体的认识。数学教学实践表明通过实物直观、模象直观、语言直观，使学生形成鲜明表象，是学生掌握数学理论知识的重要环节，也是贯彻抽象与具体相结合原则的前提。