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初中数学《角平分线的性质》教学设计

一、教学目标

知识与技能：了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明与计算。

过程与方法：在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，进一步发展学生的推理证明意识和能力。

情感、态度与价值观：在主动参与数学活动的过程中，增强探究问题的兴趣、有合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神，获得解决问题的成功体验。

二、教学重难点

重点：角的平分线的性质的证明及应用。

难点：角的平分线的性质的探究。

三、教学过程

(一)导入新课

1。复习角平分线的画法。

2。利用PPT创设情景。

(二)生成新知

探究做一做。（学生独立完成，同组同学交流，找生到黑板上板演。教师纠正答案）

如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展开。观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论?试着证明你的结论。

结论：角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

证明步骤：

①明确命题中的已知和求证；

②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

(三)深化新知

思考：角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题?（由学生讨论汇报）

(四)应用新知

1。例题：解决导入中PPT的问题

2。练一练：在S区有一个贸易市场P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路，一条到铁路，怎样修才能使路最短?它们有怎样的数量关系呢?

(五)小结作业

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

作业：必做题，选做题，思考题：角平分线性质的逆命题并证明。

四、板书设计

角平分线的性质